C语言练习题-C语言练习题实例19

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

• (1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外打印出即可。
• (2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商，作为新的正整数n。重复执行第二步。
• (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

实例

#include<stdio.h>
#define N 1000

int main() {
    int i, j, k, n, sum;
    int a[256];
    
    for (i = 2; i <= N; i++) {
        sum = a[0] = 1;
        k = 0;
        
        for (j = 2; j <= (i / 2); j++) {
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
                a[++k] = j;
            }
        }
        
        if (i == sum) {
            printf("%d =", i);
            printf("%d", a[0]);
            
            for (n = 1; n <= k; n++)
                printf("+%d", a[n]);
            
            printf("\n");
        }
    }
    
    return 0;
}

以上实例输出结果为：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248