C语言算法-解答盛最多水的容器问题的C语言实现

题目

给定一个非负整数数组 height，每个元素表示一个点的高度，找出两个点与 x 轴构成的容器，使容器能够容纳最多的水。

引言

盛最多水的容器问题是一个经典的问题，它可以通过计算两个指针所形成的容器的容量来求解。解决这个问题需要考虑容器的宽度和高度，并通过双指针的移动来逐步缩小宽度。

算法思路

我们将使用一种双指针的方法来解决盛最多水的容器问题。

算法的步骤如下：

1. 初始化两个指针，分别指向数组的起始位置和结束位置。
2. 初始化变量 maxArea 为 0，用于存储最大的容器容量。

3. 循环执行以下步骤，直到两个指针相遇：

   • 计算当前容器的容量，即两个指针之间的距离乘以较短的线段的高度。
   • 如果当前容器的容量大于 maxArea，则更新 maxArea。
   • 移动较短线段所在的指针，即将其向较长线段的方向移动一步。
4. 返回 maxArea，即最大的容器容量。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int maxArea(int* height, int heightSize) {
    int left = 0;
    int right = heightSize - 1;
    int maxArea = 0;

    while (left < right) {
        int currArea = (right - left) * (height[left] < height[right] ? height[left] : height[right]);

        if (currArea > maxArea) {
            maxArea = currArea;
        }

        if (height[left] < height[right]) {
            left++;
        } else {
            right--;
        }
    }

    return maxArea;
}

int main() {
    int height[] = {1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7};
    int heightSize = sizeof(height) / sizeof(height[0]);

    int result = maxArea(height, heightSize);

    printf("Max Area: %d\n", result);

    return 0;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。在每一次循环中，我们移动了两个指针中的一个，直到两个指针相遇。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入1:

height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]

示例输出1:

Max Area: 49

示例输入2:

height = [1, 1]

示例输出2:

Max Area: 1

示例输入3:

height = [4, 3, 2, 1, 4]

示例输出3:

Max Area: 16

示例输入4:

height = [1, 2, 1]

示例输出4:

Max Area: 2

总结

本文使用C语言实现了解答盛最多水的容器问题的代码。通过使用双指针逐步缩小容器的宽度，我们能够找到最大的容器容量。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。