C语言算法-解答整数转罗马数字问题的C语言实现

题目

给定一个整数，将其转换为罗马数字。假设输入的整数范围在 1 到 3999 之间。

引言

整数转罗马数字是一个经典的问题，在处理整数和符号的对应关系时，罗马数字提供了一种简洁的表示方法。解决这个问题需要根据整数的大小和罗马数字的规则进行转换。

算法思路

我们将使用一种贪心算法的方法来解决整数转罗马数字问题。

算法的步骤如下：

1. 创建两个数组 values 和 symbols，分别用于存储罗马数字的数值和对应的符号。
2. 初始化一个空的字符串 result，用于存储转换后的罗马数字。

3. 从大到小遍历 values数组中的每个数值：

   • 将整数除以当前数值，得到商和余数。
   • 将余数对应的符号重复商次，添加到 result 中。
4. 返回 result，即转换后的罗马数字。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char* intToRoman(int num) {
    int values[] = {1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
    char* symbols[] = {"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"};

    char* result = (char*)malloc(sizeof(char) * 20);
    memset(result, 0, sizeof(char) * 20);

    int i = 0;
    while (num > 0) {
        while (num >= values[i]) {
            strcat(result, symbols[i]);
            num -= values[i];
        }
        i++;
    }

    return result;
}

int main() {
    int num = 1994;
    char* result = intToRoman(num);

    printf("Input: %d\n", num);
    printf("Roman Numeral: %s\n", result);

    free(result);

    return 0;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(1)，因为对于给定的整数范围，算法的循环次数是固定的。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入1:

Input: 3

示例输出1:

Roman Numeral: "III"

示例输入2:

Input: 4

示例输出2:

Roman Numeral: "IV"

示例输入3:

Input: 9

示例输出3:

Roman Numeral: "IX"

示例输入4:

Input: 58

示例输出4:

Roman Numeral: "LVIII"

示例输入5:

Input: 1994

示例输出5:

Roman Numeral: "MCMXCIV"

总结

本文使用C语言实现了解答整数转罗马数字问题的代码。通过贪心算法，根据整数的大小和罗马数字的规则，我们能够将给定的整数转换为对应的罗马数字。该算法的时间复杂度为 O(1)，空间复杂度为 O(1)。