SciPy 教程-SciPy 聚类
聚类是将数据集划分为包含相似数据点的组的过程。例如，购物商场中的物品是如何排列的。同一组中的数据点应尽可能相同，并且应与其他组不同。有两种类型的聚类，分别是：
- 中心型
- 层次型
k-均值聚类算法是一个简单的无监督算法，用于预测未标记数据集中的分组。预测基于存在的聚类中心数量(k)和最近的平均值（以观测值之间的欧几里得距离计算）。
K-均值算法
步骤如下，假设我们有输入 x1, x2, x3,....xn 数据和 K 值。
步骤 - 1:
选择 K 个随机点作为聚类中心，称为质心。假设这些是 c1, c2, ...ck，可以写成如下：
c1,c2,...ckC 是所有质心的集合。
步骤-2:
通过计算其欧几里得（L2）距离，将每个输入值 xi 分配给最近的中心。
步骤-3:
在这一步中，我们通过计算分配给该聚类的所有点的平均值来获得新的质心。
步骤-4:
重复步骤 2 和 3，直到没有任何聚类保持不稳定。
K-均值聚类和向量量化 (scipy.cluster.vq)
SciPy 提供了用于 K-均值聚类的函数，从 k-均值模型生成码本，以及通过将向量与码本中的质心进行比较来量化向量。
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| scipy.cluster.vq.whiten(obs, check_finite=True ) | 它标准化一组特征上的观测值。 |
| scipy.cluster.vq.vq(obs, code_book,check_finite=True) | 它将观测值分配给码本中的代码。 |
| scipy.cluster.vq.kmeans(obs, k_or_guess, iter=20, thresh=1e-05, check_finite=True) | 它在一组观测向量上执行 k-均值，形成 k 个聚类。 |
| scipy.cluster.vq.kmeans2(data,k,iter=10, thresh=1e-05, minit='random', missing='warn', check_finite=True) | 它使用 k-均值算法将一组观测值分类为 k 个聚类。 |
SciPy 中的 K-均值实现
这里，我们将了解 SciPy 中 K-均值的实现
导入 K-均值
使用以下语句实现 K-均值算法：
from SciPy.cluster.vq import kmeans,vq,white 计算三个聚类的 K-均值
K-均值算法反复迭代，调整质心，直到无法在失真方面进行必要的进展，因为自上次迭代以来的变化小于某个阈值。考虑以下示例：
from numpy import vstack,array
from numpy.random import rand
from scipy.cluster.vq import kmeans,vq,whiten
# data generation with three features
data1 = vstack((rand(100,3) + array([.5,.5,.5]),rand(100,3)))
# whitening of data
data1 = whiten(data)
# computing K-Means with clusters
centroids,_ = kmeans(data1,3)
print(centroids) 输出:
[[1.97955982 1.78985952 1.51775359]
[2.6926236 2.70116313 2.75279787]
[0.84636826 0.93081751 1.0708057 ]]
