C语言算法-解答罗马数字转整数问题的C语言实现

题目

给定一个罗马数字，将其转换为整数。假设输入的罗马数字范围在 1 到 3999 之间。

引言

罗马数字转整数是一个与整数转罗马数字问题相反的问题，在处理罗马数字和整数的对应关系时，我们需要考虑不同符号的组合情况。解决这个问题需要根据罗马数字的规则进行转换。

算法思路

我们将使用一种贪心算法的方法来解决罗马数字转整数问题。

算法的步骤如下：

1. 创建一个哈希表，用于存储罗马数字符号与对应的整数值。
2. 初始化一个变量 result，用于存储转换后的整数。

3. 遍历给定的罗马数字字符串：

   • 如果当前符号小于下一个符号，则将当前符号对应的整数值减去 result。
   • 否则，将当前符号对应的整数值加上 result。
4. 返回 result，即转换后的整数值。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int romanToInt(char* s) {
    int values[26] = {0};
    values['I' - 'A'] = 1;
    values['V' - 'A'] = 5;
    values['X' - 'A'] = 10;
    values['L' - 'A'] = 50;
    values['C' - 'A'] = 100;
    values['D' - 'A'] = 500;
    values['M' - 'A'] = 1000;

    int result = 0;
    int length = strlen(s);

    for (int i = 0; i < length; i++) {
        int value = values[s[i] - 'A'];

        if (i < length - 1 && value < values[s[i + 1] - 'A']) {
            result -= value;
        } else {
            result += value;
        }
    }

    return result;
}

int main() {
    char* romanNumeral = "MCMXCIV";
    int result = romanToInt(romanNumeral);

    printf("Roman Numeral: %s\n", romanNumeral);
    printf("Integer Value: %d\n", result);

    return 0;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是罗马数字的长度。算法需要遍历整个罗马数字字符串，并根据当前符号和下一个符号的大小关系来更新整数值。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入1:

Roman Numeral: "III"

示例输出1:

Integer Value: 3

示例输入2:

Roman Numeral: "IV"

示例输出2:

Integer Value: 4

示例输入3:

Roman Numeral: "IX"

示例输出3:

Integer Value: 9

示例输入4:

Roman Numeral: "LVIII"

示例输出4:

Integer Value: 58

示例输入5:

Roman Numeral: "MCMXCIV"

示例输出5:

Integer Value: 1994

总结

本文使用C语言实现了解答罗马数字转整数问题的代码。通过贪心算法，根据罗马数字的规则，我们能够将给定的罗马数字转换为对应的整数。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。