Java算法题-解析股票买卖问题

题目

给定一支股票连续几天的价格，猫咪想知道如何最大化利润。你能帮助猫咪找到最佳的买入和卖出时机吗？如果无法获得任何利润，返回 0。

引言

让我们来谈谈一只聪明的猫咪，它热衷于股票交易。猫咪手上有一支股票，股票价格在一系列连续的天里波动。猫咪希望知道如何最大化利润。你能帮助猫咪找到最佳的买入和卖出时机吗？如果无法获得任何利润，返回 0。

算法思路

这个问题是典型的股票交易问题，我们要找到最佳的买入和卖出时机以获得最大利润。解决这个问题的关键是找到买入时机和卖出时机，使得利润最大化。

解决思路

猫咪只能进行一次交易，所以我们需要找到以下两个关键点：

找到一个最低的买入价格（买入时机）。
找到一个最高的卖出价格（卖出时机）。

为了实现这一目标，我们可以进行一次遍历股票价格数组，同时记录两个关键变量：minPrice（最低买入价格）和 maxProfit（最大利润）。初始时，minPrice 被设为正无穷大，maxProfit 被设为零。

在遍历的过程中，如果猫咪遇到一个更低的价格，那么就将 minPrice 更新为这个价格。如果遇到一个价格高于 minPrice 的价格，那么就计算当前价格与 minPrice 的差值，如果这个差值大于 maxProfit，那么就更新 maxProfit。

代码实现

下面是使用 Java 实现的解决方案：

public class StockTrading {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int minPrice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxProfit = 0;

        for (int price : prices) {
            if (price < minPrice) {
                minPrice = price;
            } else {
                int profit = price - minPrice;
                if (profit > maxProfit) {
                    maxProfit = profit;
                }
            }
        }

        return maxProfit;
    }
}

算法分析

时间复杂度：进行一次数组遍历，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是股票价格数组的长度。
空间复杂度：只使用了两个整数变量，因此空间复杂度为 O(1)。

示例和测试

假设我们有以下示例股票价格数组 prices：

[7, 1, 5, 3, 6, 4]

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        StockTrading solution = new StockTrading();
        int[] prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
        int maxProfit = solution.maxProfit(prices);
        System.out.println("最大利润: " + maxProfit);
    }
}

总结

在股票交易中，找到最佳的买入和卖出时机以获得最大利润是一项重要的任务。这个问题的关键是找到买入时机和卖出时机，使得利润最大化。我们使用一次遍历的方法，同时记录最低价格和最大利润，来解决这个问题。这个问题的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。了解如何在一次遍历中获取最大利润对于股票交易问题非常重要。