Java算法题-解析股票买卖问题II
题目
猫咪热衷于股票交易，现在它手上有一支股票，股票价格在一系列连续的天里波动。猫咪希望知道如何最大化利润，但这次不限制交易次数。你能帮助猫咪找到如何在不限制交易次数的情况下最大化利润吗？
引言
让我们再次和一只聪明的猫咪谈谈。这次，猫咪手上有一支股票，但与之前不同的是，这次没有限制它的交易次数。它可以买入和卖出多次，只要有机会获得利润。这就是一个经典的股票交易问题，我们要找到如何最大化利润的方法。
算法思路
在这个问题中，我们不再受到一次交易的限制，所以我们可以多次买入和卖出股票以获取最大利润。要解决这个问题，我们需要考虑以下情况：
- 如果当前价格比前一天的价格高，那么我们可以将这一天视为一个卖出时机，以获取利润。
- 如果当前价格比前一天的价格低，那么我们可以将这一天视为一个买入时机，以准备未来的卖出。
- 为了获得最大利润，我们可以简单地将所有正差价（即当前价格比前一天价格高的差价）相加。
这个方法实际上是一种贪心策略，它允许我们在每一次价格上升时都尽可能多地卖出股票。这样，我们可以获得最大的总利润。
代码实现
以下是使用 Java 实现的解决方案：
public class StockTrading {
public int maxProfit(int[] prices) {
int maxProfit = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] > prices[i - 1]) {
maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return maxProfit;
}
}算法分析
- 时间复杂度：一次遍历股票价格数组，因此时间复杂度为 O(n)，其中 n 是股票价格数组的长度。
- 空间复杂度：只使用了一个整数变量，因此空间复杂度为 O(1)。
示例和测试
假设我们有以下示例股票价格数组 prices：
[7, 1, 5, 3, 6, 4]我们可以使用以下代码进行测试：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
StockTrading solution = new StockTrading();
int[] prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
int maxProfit = solution.maxProfit(prices);
System.out.println("最大利润: " + maxProfit);
}
}总结
在这个股票交易问题中，我们不再受到一次交易的限制，可以多次买入和卖出股票以获取最大利润。我们采用了一种贪心策略，即在每一次价格上升时都尽可能多地卖出股票，以获得最大的总利润。这个问题的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。了解如何在不限制交易次数的情况下最大化利润对于股票交易问题非常重要。
