C语言算法-解答颜色分类问题的C语言实现

题目:

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，且按照红色、白色、蓝色顺序排列。

这里使用整数 0、1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

说明:

你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题目吗？

进阶:

• 一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
• 首先，迭代计算出 0、1 和 2 元素的个数，然后按顺序重写数组。
• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

引言:

颜色分类问题要求对包含红色、白色和蓝色的数组进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色的顺序排列。本文将使用 C 语言来解答这个算法问题，并给出 C 代码实现。我们会详细介绍算法思路，并进行代码实现、算法分析、示例和测试、总结。

算法思路:

为了解决颜色分类问题，我们可以使用荷兰国旗问题的思路，使用三个指针分别表示红色、白色和蓝色的区域。

具体算法步骤如下：

1. 初始化三个指针 red、white 和 blue，分别指向数组的起始位置，表示红色、白色和蓝色的区域的边界。

2. 使用指针white遍历数组，对于每个元素：

   • 如果元素为0，表示红色，将其与 red 指针指向的元素交换，并将 red 和 white 向后移动一步。
   • 如果元素为1，表示白色，将 white 向后移动一步。
   • 如果元素为2，表示蓝色，将其与 blue 指针指向的元素交换，并将 blue 向前移动一步。
3. 最终数组中的元素就按照红色、白色、蓝色的顺序排列。

代码实现:

void sortColors(int* nums, int numsSize) {
    int red = 0;      // 红色区域的边界
    int white = 0;    // 白色区域的边界
    int blue = numsSize - 1;  // 蓝色区域的边界

    while (white <= blue) {
        if (nums[white] == 0) {
            // 如果是红色，交换到红色区域
            int temp = nums[white];
            nums[white] = nums[red];
            nums[red] = temp;
            red++;
            white++;
        } else if (nums[white] == 1) {
            // 如果是白色，继续遍历下一个元素
            white++;
        } else {
            // 如果是蓝色，交换到蓝色区域
            int temp = nums[white];
            nums[white] = nums[blue];
            nums[blue] = temp;
            blue--;
        }
    }
}

算法分析:

1. 时间复杂度：算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
2. 空间复杂度：算法的空间复杂度为 O(1)，只需要常数级别的额外空间。

示例和测试:

示例1:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

示例2:

输入: [2,0,1]
输出: [0,1,2]

总结:

通过使用荷兰国旗问题的思路，我们用 C 语言实现了解决颜色分类问题的代码。这个算法能够高效地对包含红色、白色和蓝色的数组进行排序。希望本文能够帮助你理解解决这个算法问题的思路和方法。