C语言算法-解答有效数字问题的C语言实现

题目:

验证给定的字符串是否可以解释为一个十进制数字。例如，字符串"0"、" 0.1"、"abc"、"1 a"、"2e10" 等是有效的数字，但 "e"、". "、"12e"、"1a3.14"、"1.2.3" 等是无效的数字。

引言:

有效数字问题要求判断给定的字符串是否可以解释为一个十进制数字。本文将使用C语言来解答这个算法问题，并给出C代码实现。我们会详细介绍算法思路，并进行代码实现、算法分析、示例和测试、总结。

算法思路:

为了解决有效数字问题，我们可以使用有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）的方法来进行判断。

具体算法步骤如下：

1. 定义一个状态转移表，表中的每个元素表示在当前状态下遇到不同的字符后应转移到哪个状态。
2. 创建一个状态变量state，初始状态为0。
3. 遍历字符串中的每个字符，根据状态转移表将状态变量state更新为下一个状态。
4. 最终根据最后的状态判断字符串是否为有效数字。

代码实现:

#include <stdbool.h>
#include <ctype.h>

bool isNumber(char * s) {
    int state = 0;  // 初始状态为0

    // 状态转移表，行表示当前状态，列表示遇到的字符类型
    int transitionTable[][9] = {
        {  0,  1,  6,  2, -1, -1},
        { -1,  1,  6,  2, -1, -1},
        { -1,  1,  3, -1, -1, -1},
        { -1,  4,  3, -1,  5, -1},
        { -1,  4, -1, -1, -1, -1},
        { -1,  7,  8, -1, -1, -1},
        { -1,  7,  8, -1, -1, -1},
        { -1,  7,  8, -1, -1, -1},
        { -1, -1,  8, -1, -1, -1}
    };

    for (int i = 0; s[i] != '\0'; i++) {
        int type;
        if (s[i] == ' ') {
            type = 0;  // 空格
        } else if (s[i] == '+' || s[i] == '-') {
            type = 1;  // 正负号
        } else if (isdigit(s[i])) {
            type = 2;  // 数字
        } else if (s[i] == '.') {
            type = 3;  // 小数点
        } else if (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') {
            type = 4;  // 指数符号
        } else {
            type = 5;  // 非法字符
        }

        state = transitionTable[state][type];

        if (state == -1) {
            return false;  // 遇到非法状态，返回false
        }
    }

    return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;
}

算法分析:

1. 时间复杂度：算法的时间复杂度为O(n)，其中n是字符串的长度，需要遍历整个字符串。
2. 空间复杂度：算法的空间复杂度为O(1)，只使用了有限个额外的变量。

示例和测试:

示例1:

输入: "0"
输出: true

示例2:

输入: " 0.1 "
输出: true

示例3:

输入: "abc"
输出: false

总结:

通过使用有限状态自动机的方法，我们用C语言实现了解决有效数字问题的代码。这个算法能够高效地判断字符串是否为有效数字。希望本文能够帮助你理解解决这个算法问题的思路和方法。