Java算法题-解析 "跳跃游戏 II" 算法问题
题目：
给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
引言：
"跳跃游戏 II" 是一个涉及贪心算法和数组操作的算法题。解决这个问题需要对数组操作和贪心策略有深刻理解，同时需要找到一种方法来选择最优的跳跃路径。通过解答这个问题，我们可以提升对数组操作、贪心算法和问题规模的考虑，同时也能拓展对贪心策略和数组遍历的应用。
算法思路：
我们可以使用贪心算法来解决这个问题。具体思路如下：
- 使用两个变量
curEnd和curFarthest分别表示当前能够到达的最远位置和当前步数。 - 使用一个变量
jumps记录跳跃次数，初始为 0。 - 遍历数组，对于每个位置
i，更新curFarthest为max(curFarthest, i + nums[i])，表示当前位置能够跳到的最远位置。 - 如果当前位置
i到达了上一次能够到达的最远位置curEnd，则说明需要进行一次跳跃，将curEnd更新为curFarthest，同时jumps增加 1。 - 遍历结束后，返回
jumps即为最少的跳跃次数。
代码实现：
以下是使用 Java 实现的 "跳跃游戏 II" 算法的示例代码：
public class JumpGameII {
public int jump(int[] nums) {
int n = nums.length;
int jumps = 0;
int curEnd = 0;
int curFarthest = 0;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
curFarthest = Math.max(curFarthest, i + nums[i]);
if (i == curEnd) {
jumps++;
curEnd = curFarthest;
}
}
return jumps;
}
}算法分析：
- 时间复杂度：由于每个位置只会遍历一次，所以时间复杂度为 O(n)，其中 n 为数组长度。
- 空间复杂度：只需要几个变量来保存状态，所以空间复杂度为 O(1)。
示例和测试：
假设给定的数组为 [2,3,1,1,4]，根据算法，最少的跳跃次数为 2，可以从索引 0 跳到索引 1，然后再跳到最后一个索引。
我们可以使用以下代码进行测试：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
JumpGameII solution = new JumpGameII();
int[] nums = {2, 3, 1, 1, 4};
int result = solution.jump(nums);
System.out.println("Minimum jumps: " + result);
}
}总结：
"跳跃游戏 II" 算法问题要求使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置，是一个考察贪心算法和数组操作的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对数组操作、贪心算法和问题规模的考虑，同时也能拓展对贪心策略和数组遍历的应用。这个问题强调了在解决问题时如何选择最优的策略，通过贪心算法来逐步寻找最优解，同时不需要考虑具体的跳跃路径，只需要关注每一步的最远可达位置。
