Java算法题-解析 "通配符匹配" 算法问题
题目：
给定一个字符串 s 和一个包含通配符 ? 和 * 的模式串 p，请实现一个函数来判断 s 是否匹配 p。
?可以匹配任何单个字符。*可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
引言：
"通配符匹配" 是一个关于字符串匹配和模式匹配的算法题。解决这个问题需要对字符串和模式的匹配规则有深刻理解，同时需要找到一种方法来处理通配符的匹配。通过解答这个问题，我们可以提升对字符串匹配、模式匹配和问题规模的考虑，同时也能拓展对字符串操作和匹配规则的应用。
算法思路：
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。具体思路如下：
- 创建一个布尔类型的二维数组
dp，其中dp[i][j]表示字符串s的前i个字符和模式p的前j个字符是否匹配。 - 初始化
dp[0][0] = true，表示两个空字符串是匹配的。 - 处理模式中的通配符
*，在模式中遇到*时，可以将其匹配为空字符串，所以dp[0][j]（模式中前j个字符匹配空字符串）的状态与dp[0][j-1]相关。 遍历字符串和模式，对于每个位置
(i, j)：- 如果
s[i-1]和p[j-1]相等，或者p[j-1]是通配符?，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1]。 - 如果
p[j-1]是通配符*，则dp[i][j] = dp[i][j-1]（匹配空字符串）或dp[i-1][j]（匹配任意字符串）。
- 如果
- 返回
dp[m][n]，其中m和n分别为字符串s和模式p的长度。
代码实现：
以下是使用 Java 实现的 "通配符匹配" 算法的示例代码：
public class WildcardMatching {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
dp[0][0] = true;
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (p.charAt(j - 1) == '*') {
dp[0][j] = dp[0][j - 1];
}
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '?') {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else if (p.charAt(j - 1) == '*') {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j];
}
}
}
return dp[m][n];
}
}算法分析：
- 时间复杂度：动态规划的时间复杂度为 O(m * n)，其中
m和n分别为字符串s和模式p的长度。 - 空间复杂度：动态规划需要创建一个二维数组
dp，所以空间复杂度为 O(m * n)。
示例和测试：
假设给定的字符串为 s = "adceb" 和模式为 p = "*a*b"，根据算法，字符串和模式匹配，返回 true。
我们可以使用以下代码进行测试：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
WildcardMatching solution = new WildcardMatching();
String s = "adceb";
String p = "*a*b";
boolean result = solution.isMatch(s, p);
System.out.println("Is matching: " + result);
}
}总结：
"通配符匹配" 算法问题要求判断字符串和模式是否匹配，其中模式包含通配符 ? 和 *，是一个考察字符串匹配和模式匹配的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对字符串匹配、模式匹配和问题规模的考虑，同时也能拓展对动态规划的应用。这个问题强调了如何使用动态规划来处理字符串匹配问题，通过建立状态转移方程和处理边界情况，来得出最终的匹配结果。
