C语言算法-解答缺失的第一个正数问题的C语言实现

题目

给定一个未排序的整数数组，找出其中没有出现的最小的正整数。

引言

缺失的第一个正数问题需要考虑数组的元素和缺失的最小正整数之间的关系。我们可以通过遍历数组，将每个正整数放到它应该在的位置上，然后再遍历数组找到第一个没有出现的正整数。

算法思路

我们将使用数组的原地置换方法来解决缺失的第一个正数问题。

算法的步骤如下：

1. 首先遍历数组，将每个正整数放到它应该在的位置上。对于数字x，如果x在范围 [1, n] 内，则将它放到索引为 x - 1 的位置上。这样，数组的索引和对应的正整数是对应的关系。
2. 再次遍历数组，找到第一个没有出现的正整数。遍历过程中，如果某个位置上的数字不等于索引+1，则索引+1即为缺失的第一个正整数。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void swap(int* nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize) {
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        while (nums[i] > 0 && nums[i] <= numsSize && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) {
            swap(nums, i, nums[i] - 1);
        }
    }

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        if (nums[i] != i + 1) {
            return i + 1;
        }
    }

    return numsSize + 1;
}

int main() {
    int nums[] = {3, 4, -1, 1};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);

    int result = firstMissingPositive(nums, numsSize);

    printf("Missing Positive: %d\n", result);

    return 0;
}

算法分析

该算法使用了数组的原地置换方法来找到缺失的第一个正整数，所以时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入:

数组: 3 4 -1 1

示例输出:

Missing Positive: 2

总结

本文使用C语言实现了解答缺失的第一个正数问题的代码。通过数组的原地置换方法，我们能够找到数组中没有出现的最小的正整数。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。