Scratch编程教程-Scratch教学实践：韩信点兵
引言
韩信是中国历史上杰出的军事家之一，与萧何、张良一起被誉为汉初三杰。他的名言“韩信点兵，多多益善”说明了他精通兵法，善于用兵。
“韩信点兵”这个故事包含了一个非常著名的数学问题，被称作中国剩余定理或孙子定理。那么，这个问题有什么特别之处？又是如何快速计算人数的？
假设韩信率领1500人参加战斗，其中四五百人阵亡。在清点幸存者时，韩信命令士兵每3人一排，余2人；每5人一排，余3人；每7人一排，余2人。凭借这些信息，韩信立即算出了部队的人数。你能算出这支部队战后有多少人吗？
学习目标
[编程实现]：使用Scratch编程计算韩信的部队人数。
[知识与技能]：
- 熟练使用变量，包括创建变量和赋值
- 熟悉列表的写入和读取
- 掌握分类积木中的取余运算积木
[过程与方法]：通过小组讨论交流合作，培养解决问题的能力。
[情感与价值观]：培养对信息技术的兴趣，培养想象力和逻辑思维能力。
分析过程
通过题目的描述，这里涉及到余数的概念，那么什么是余数呢？
我们先来看一个大家熟悉的场景–教室排座位，如图：
教室里排座位
规定每一排坐两个人，如果班级人数是偶数（双数），那么学生刚好成对坐在一起，如果班级人数是（奇数）单数，那么就会有一个同学落单了。
我们使用数学语言来描述一下，如果班级人数是偶数，能被2整除，余数为0，刚好成对。如果班级人数是奇数，不能被2整除，余数为1，就必定有一个同学落单了。
所谓，余数指整数除法中被除数未被除尽部分，如果余数为0，说明刚好能整除。我们再来看一个生活中的场景：
在大部分语言中，用“%”来表示取余运算。a% b表示a除以b所得的余数，也叫做a对b取余；比如，100 % 3结果为1， 14 % 3结果为2，在Scratch编程中，专门提供了一个取余运算指令，如图：
取余指令
在我们的韩信点兵问题中，如果士兵每3人站一排，多出2人，每5人站一排，多出3人，每7人站一排，多出2人，这都是求余数运算。根据这3个条件还是不能直接计算出总人数，不过我们可以使用枚举法，战前是1500人，战死四五百人，那么战后的人数在1000~1100之间，因此，我们完全可以从1000开始，挨个的进行计算，直到1100为止，看有没有满足条件的数字。
我们将整个过程使用流程图表示如下：
韩信点兵程序流程图
程序设计
1.建立变量和列表
分别建立变量“人数”和列表“解”，如图：
建立变量和列表
2.初始化变量和列表
根据前面的分析，我们从1000开始枚举，所以需要把变量“人数”的初始值设为1000，而列表需要清空，编写代码如下：
变量和列表初始化
3.使用循环实现枚举
根据前面的分析，人数在1000到1100之间，这可以借助循环来进行枚举，如图所示：
循环遍历操作
4.筛选值
如果同时满足被3除余2、被5除余3、被7除余2这三个条件，就将整个数字放到列表中，对应的代码如下：
筛选满足条件的数字
完整的代码如下：
韩信点兵完整代码
执行代码，结果如下所示：
韩信点兵执行结果
从执行结果可以看出，韩信的部队人数是1073。
课堂反思
让学生编程程序，并填写程序测试单，如图所示：
提问，让学生进行小组讨论，然后回答问题：
- 第1个问题：什么是枚举法？
- 第2个问题：什么是余数？
- 第3个问题：描述下韩信是怎么计算士兵数量的？
延续拓展
请设计一个程序，让用户在键盘上输入今天的星期数和今后的天数，就可以计算出那一天的星期数。
日历
[提示]：让我们先来想一想，假设今天是星期天，我们怎么推算一天后，两天后……六天后是星期几？
课后练习
舞蹈队有24个同学跳孔雀舞。
舞蹈队
- 如果排成5行，平均每行几个同学，还余几个?
- 如果排成7行，平均每行几个同学，还余几个?
- 你能设计出几个排队方案，把同学正好排完(没有余数) ?
