PyTorch 教程-深度神经网络中的非线性边界

在感知机模型中，我们使用线性模型来分类两个数据区域。现实中的数据要复杂得多，不总是可以通过直线进行分类。为此，我们需要一个非线性边界来分隔我们的数据。感知机模型基于最基本形式的神经网络，但对于现实数据分类，我们使用深度神经网络。

当我们的模型无法表示一组数据时，我们使用非线性模型来替代它。非线性模型在以下情况下使用

在上图中，有一条曲线完美地分类了我们的数据，但我们如何获得这条曲线呢？为此，我们将两个感知机组合成第三个。这一点可能有些难以理解，因此为了更好地理解，我们取两个线性模型并将它们组合成一个非线性模型。

从上图可以清楚地看出，这两个模型都无法对我们的数据进行分类。以下是一些步骤，用于从两个线性模型形成一个非线性模型：

步骤 1:

让我们开始将每个线性模型组合成一个非线性模型。如果我们有两个线性模型，那么将它们组合在一起后得到的模型将如下所示

输出模型是其他两个模型的线性组合。

步骤 2:

现在，我们要做的是，我们将把这两个线性模型视为包含一些线性方程的输入节点。我们将第一个模型表示为 x1，第二个表示为 x2。

步骤 3:

在下一步中，我们将使用一些权重（如 w1 和 w2）乘以我们的模型，我们还考虑偏差，因此我们也将偏差值视为一个节点。

步骤 4:

现在，将所有内容加在一起得到一个线性组合。为此，我们将应用 Sigmoid 激活函数，这给了我们预期的曲线。

步骤 5:

我们将数学上将所有节点与其权重值相乘，例如 w1=0.4，w2=1，b=0.5，并应用 Sigmoid 函数，然后得到的曲线将如下所示：

步骤 6:

在第二个线性模型 x2 中，如果我们取权重值为 3，那么所得模型将给出一个意想不到的曲线，它看起来像一个

从步骤 5 和步骤 6 可以清楚地看出，与权重值为 1.5 和 3 创建的模型相比，权重值为 1.5 和 1 创建的模型对我们的数据进行了最佳分类。权重定义了非线性模型的非线性边界。

将两个线性模型组合成一个非线性模型的过程并不简单。理解神经网络的结构对于实现深度神经网络的非线性边界至关重要。