C语言算法-解答"N 字形变换"算法问题的C语言实现

题目

将给定字符串按照指定的行数进行"N 字形变换"，然后按行输出新的字符串。

引言

"N 字形变换"是一个字符串变换问题，需要将给定字符串按照指定的行数进行变换，并按行输出新的字符串。例如，对于输入字符串 "PAYPALISHIRING" 和行数 3，变换后的字符串为 "PAHNAPLSIIGYIR"。解决这个问题需要使用一种巧妙的字符串处理方法。

算法思路

我们将使用一种巧妙的方法来解决"N 字形变换"问题。算法的思想是模拟将字符填充到指定行数的“Z”字形结构中，并逐行输出变换后的字符串。

算法的步骤如下：

1. 定义一个二维字符数组 rows，其中行数为指定的行数，列数为字符串的长度。用于模拟“Z”字形结构。
2. 初始化变量 rowIndex 为 0，表示当前行的索引。
3. 初始化变量 direction 为 -1，表示当前向上移动。

4. 遍历字符串中的每个字符：

   • 将当前字符放入二维数组 rows 的当前行 rowIndex 的位置。
   • 如果 rowIndex 等于 0 或者等于指定行数减一，则改变方向。
   • 更新 rowIndex，根据 direction 决定是向上移动还是向下移动。
5. 遍历二维数组 rows，按行输出字符到结果字符串。
6. 返回结果字符串。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

char* convert(char* s, int numRows) {
    if (numRows == 1)
        return s;

    int len = strlen(s);
    char** rows = (char**)malloc(sizeof(char*) * numRows);
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        rows[i] = (char*)malloc(sizeof(char) * len);
        memset(rows[i], 0, sizeof(char) * len);
    }

    int rowIndex = 0;
    int direction = -1;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        rows[rowIndex][i] = s[i];
        if (rowIndex == 0 || rowIndex == numRows - 1)
            direction *= -1;
        rowIndex += direction;
    }

    char* result = (char*)malloc(sizeof(char) * (len + 1));
    memset(result, 0, sizeof(char) * (len + 1));

    int index = 0;
    for (int i = 0; i < numRows; i++) {
        for (int j = 0; j < len; j++) {
            if (rows[i][j] != 0)
                result[index++] = rows[i][j];
        }
    }

    for (int i = 0; i < numRows; i++)
        free(rows[i]);
    free(rows);

    return result;
}

int main() {
    char input[] = "PAYPALISHIRING";
    int numRows = 3;
    char* result = convert(input, numRows);
    printf("Input: %s\n", input);
    printf("Num Rows: %d\n", numRows);
    printf("Converted String: %s\n", result);

    free(result);

    return 0;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。这是因为我们需要遍历字符串中的每个字符，并将其放入二维数组中。

空间复杂度为 O(n)。我们使用了一个二维字符数组 rows 来模拟变换后的字符结构，以及一个结果字符串。

示例和测试

示例输入1:

Input: "PAYPALISHIRING"
Num Rows: 3

示例输出1:

Converted String: "PAHNAPLSIIGYIR"

示例输入2:

Input: "PAYPALISHIRING"
Num Rows: 4

示例输出2:

Converted String: "PINALSIGYAHRPI"

总结

本文使用C语言实现了解答"N 字形变换"算法问题的代码。通过模拟字符在指定行数的“Z”字形结构中的填充，我们能够将给定字符串按行进行变换并输出新的字符串。该算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。