Java算法题-解析单词接龙问题
题目
猫咪正在玩一个单词接龙游戏。在这个游戏中，她需要从给定的起始单词通过逐步更改一个字母，逐步转换成一个目标单词。猫咪想知道是否可以通过这种方式完成转换。如果可以，她还想知道转换所需的最小步数。你能帮助猫咪找到答案吗？
引言
单词接龙是一个有趣的文字游戏，目标是从一个单词逐步更改一个字母，转换成另一个单词。这个问题可以转化为图的最短路径问题，其中每个单词都是图中的一个节点，而单词之间的转换关系则是图中的边。
算法思路
为了解决这个问题，我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法，从起始单词开始，逐步尝试将其中一个字母替换为其他字母，然后查看替换后的单词是否在给定的单词列表中。如果在列表中找到了目标单词，就找到了一条最短路径，并返回所需的步数。
具体的算法步骤如下：
- 将起始单词放入队列中，并初始化步数为1。
- 使用一个集合来存储已经访问过的单词，避免重复访问。
- 在每一轮循环中，将队列中的单词依次取出，并尝试将其中一个字母替换为其他字母，生成新的单词。
- 对于每个新生成的单词，检查它是否在单词列表中，如果在则返回步数，表示找到了最短路径。
- 如果不在单词列表中，并且没有被访问过，将它放入队列中，并将步数加一。
- 重复步骤3至步骤5，直到找到目标单词或队列为空。
代码实现
以下是使用 Java 实现的解决方案：
import java.util.*;
public class WordLadder {
public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordList);
if (!wordSet.contains(endWord)) {
return 0;
}
Queue<String> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(beginWord);
int step = 1;
while (!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
String currentWord = queue.poll();
char[] wordChars = currentWord.toCharArray();
for (int j = 0; j < wordChars.length; j++) {
char originalChar = wordChars[j];
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
if (c == originalChar) {
continue;
}
wordChars[j] = c;
String nextWord = new String(wordChars);
if (wordSet.contains(nextWord)) {
if (nextWord.equals(endWord)) {
return step + 1;
}
queue.offer(nextWord);
wordSet.remove(nextWord);
}
}
wordChars[j] = originalChar;
}
}
step++;
}
return 0;
}
}算法分析
- 时间复杂度：在最坏情况下，需要遍历单词列表中的所有单词，每个单词都需要检查其所有可能的变换，因此时间复杂度为 O(M * N)，其中 M 是单词的长度，N 是单词列表中的单词数量。
- 空间复杂度：需要额外的空间来存储单词集合、队列等数据结构，空间复杂度为 O(N)。
示例和测试
我们可以使用以下代码进行测试：
public class Main {
public static void main(String[] args) {
WordLadder solution = new WordLadder();
String beginWord = "hit";
String endWord = "cog";
List<String> wordList = new ArrayList<>(Arrays.asList("hot", "dot", "dog", "lot", "log", "cog"));
int shortestPathLength = solution.ladderLength(beginWord, endWord, wordList);
System.out.println("最短路径长度: " + shortestPathLength); // 输出 5
}
}总结
单词接龙是一个有趣的问题，可以使用广度优先搜索算法来解决。通过不断生成新的单词并查找是否在单词列表中，可以找到最短路径的长度。这个问题的时间复杂度是 O(M * N)，空间复杂度是 O(N)，其中 M 是单词的长度，N 是单词列表中的单词数量。理解广度优先搜索算法对于解决类似的图问题非常重要。
