C语言算法-解答复原 IP 地址算法问题的C语言实现

题目

给定一个只包含数字的字符串，复原它并返回所有可能的合法 IP 地址。

引言

复原 IP 地址问题涉及将一个字符串按照特定规则分割成合法的IP地址，通常在网络编程和字符串处理领域有应用。这个问题的核心思想是确定如何切分字符串以生成合法的IP地址。

在下面的部分中，我们将讨论如何使用C语言来解决复原 IP 地址问题。

算法思路

解决复原 IP 地址问题的一种常见方法是使用回溯算法。以下是算法的详细思路：

创建一个空数组 result 用于存储所有可能的合法 IP 地址。
创建一个空字符串 current 用于暂时存储正在构建的 IP 地址段。
调用回溯函数 backtrack，并传入初始参数：字符串 s、current、当前段数 segment 设置为0。
在backtrack函数中，进行如下步骤：
- 如果 segment 等于4 并且 s 为空，说明已经成功构建了4个合法的 IP 地址段，将 current 添加到 result 中，并返回。
- 如果 segment 大于4 或者 s 为空，则直接返回。
- 否则，遍历s中的字符，分别考虑以下情况：
  - 如果当前字符是 '0'，可以作为一个单独的 IP 地址段，递归调用 backtrack，传入 s 去除当前字符、current + '0' + '.' 作为新的 current、segment + 1。
  - 否则，尝试将当前字符及后续字符组成一个合法的 IP 地址段（最多3个字符），即遍历 s 中的 1、2、3 个字符。如果组成的数字在 0 到 255 之间，则递归调用 backtrack，传入 s 去除当前字符（以及后续的字符）、current + 当前字符 + '.' 作为新的 current、segment + 1。
最终返回 result，其中包含了所有可能的合法 IP 地址。

代码实现

下面是C语言中解决复原 IP 地址问题的代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

void backtrack(char *s, char *current, int segment, char **result, int *returnSize) {
    if (segment == 4 && *s == '\0') {
        current[strlen(current) - 1] = '\0'; // 移除最后一个多余的 '.'
        result[*returnSize] = strdup(current);
        (*returnSize)++;
        return;
    }
    
    if (segment >= 4 || *s == '\0') {
        return;
    }
    
    // 以 '0' 作为一个单独的 IP 地址段
    if (*s == '0') {
        strcat(current, "0.");
        backtrack(s + 1, current, segment + 1, result, returnSize);
        current[strlen(current) - 2] = '\0'; // 移除 '.'
    } else {
        for (int i = 1; i <= 3; i++) {
            if (strlen(s) < i) {
                break;
            }
            char *segment_str = strndup(s, i);
            int segment_num = atoi(segment_str);
            if (segment_num >= 0 && segment_num <= 255) {
                strcat(current, segment_str);
                strcat(current, ".");
                backtrack(s + i, current, segment + 1, result, returnSize);
                current[strlen(current) - i - 1] = '\0'; // 移除 '.'
            }
            free(segment_str);
        }
    }
}

char **restoreIpAddresses(char *s, int *returnSize) {
    char **result = (char **)malloc(sizeof(char *) * 1000); // 最多可能有1000个IP地址
    *returnSize = 0;
    char current[16] = ""; // IP 地址最多15个字符
    
    backtrack(s, current, 0, result, returnSize);
    return result;
}

int main() {
    char s[] = "25525511135";
    int returnSize;
    char **result = restoreIpAddresses(s, &returnSize);

    printf("所有可能的合法 IP 地址:\n");
    for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
        printf("%s\n", result[i]);
        free(result[i]);
    }

    free(result);

    return 0;
}

算法分析

这个复原 IP 地址的回溯算法的时间复杂度是O(1)，因为最多有1000个合法 IP 地址，而每个地址的长度是固定的（最多15个字符）。空间复杂度是O(1)，因为除了存储结果的数组外，我们只使用了常数额外空间。

示例和测试

让我们使用一个示例来测试我们的复原 IP 地址的程序。假设我们有一个字符串"25525511135"。运行上述代码，我们将得到以下输出：

所有可能的合法 IP 地址:
255.255.11.135
255.255.111.35

这表明我们成功地复原了所有可能的合法 IP 地址。

总结

复原 IP 地址问题是一个经典的字符串处理问题，通常需要将一个字符串按照特定规则分割成合法的IP地址。通过使用回溯算法，我们可以高效地解决这个问题，考虑到IP地址的合法性和分割方式。在本文中，我们使用C语言实现了一个复原 IP 地址的回溯算法。通过详细讨论算法思路、代码实现、算法分析以及示例和测试，我们希望读者能够理解并运用这一概念来解决类似的问题。这个问题在网络编程和字符串处理领域具有广泛的应用，因此对对算法和数据结构有兴趣的程序员来说是一个有趣且有用的问题。

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代码实现

算法分析

示例和测试

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