Java算法题-解析 "合并有序数组" 算法问题

题目：

给定两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使得 nums1 成为一个有序数组。

引言：

"合并有序数组" 是一个关于数组操作的问题。解决这个问题需要对数组的操作和归并的思路有一定的理解，同时需要找到一种方法来将两个有序数组合并。通过解答这个问题，我们可以提升对数组操作和归并的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。

算法思路：

为了将两个有序数组合并成一个有序数组，我们可以从数组的尾部开始比较，并将较大的元素逐步放置在 nums1 数组的末尾。具体思路如下：

1. 初始化两个指针，分别指向 nums1 和 nums2 数组的有效元素的末尾位置。
2. 初始化一个指针，指向 nums1 数组的最后一个位置，用于存放合并后的元素。
3. 从后向前遍历，比较 nums1 和 nums2 数组的元素，将较大的元素放置在 nums1 的末尾，然后将相应的指针向前移动。
4. 当其中一个数组遍历完后，将剩余的元素依次放置在 nums1 的前面。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "合并有序数组" 算法的示例代码：

public class MergeSortedArray {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1;
        int p2 = n - 1;
        int p = m + n - 1;

        while (p1 >= 0 && p2 >= 0) {
            if (nums1[p1] >= nums2[p2]) {
                nums1[p] = nums1[p1];
                p1--;
            } else {
                nums1[p] = nums2[p2];
                p2--;
            }
            p--;
        }

        while (p2 >= 0) {
            nums1[p] = nums2[p2];
            p2--;
            p--;
        }
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：遍历两个数组中的每个元素一次，所以时间复杂度为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是 nums1 和 nums2 的长度。
• 空间复杂度：只使用了常数级别的额外空间，所以空间复杂度为 O(1)。

示例和测试：

假设给定数组 nums1 = [1,2,3,0,0,0]，m = 3，以及数组 nums2 = [2,5,6]，n = 3。根据算法，合并后的有序数组为 [1,2,2,3,5,6]。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        MergeSortedArray solution = new MergeSortedArray();
        int[] nums1 = {1, 2, 3, 0, 0, 0};
        int m = 3;
        int[] nums2 = {2, 5, 6};
        int n = 3;

        solution.merge(nums1, m, nums2, n);

        System.out.print("Merged sorted array: ");
        for (int num : nums1) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

总结：

"合并有序数组" 算法题要求将两个有序数组合并成一个有序数组，是一个关于数组操作和归并的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对数组操作和归并的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。这个问题通过从数组的尾部开始比较，逐步将较大的元素放置在一个数组的末尾，强调了如何将两个有序数组合并。