Java算法题-解析 "两数之和" 算法问题

题目：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请在数组中找出和为目标值的两个整数，并返回它们的索引。

引言：

"两数之和" 是一道经典的数组与哈希表问题，要求从给定的数组中找出满足指定条件的元素。通过解答这个问题，我们可以深入了解哈希表的运用，同时也能加强数组元素的操作和查找技巧。

算法思路：

我们可以使用哈希表来解决这个问题。具体思路如下：

1. 创建一个哈希表（用于存储每个数字及其索引）。
2. 遍历数组中的每个元素，对于每个元素 num，计算出与 target - num 相匹配的值。
3. 在哈希表中查找是否存在与匹配值相等的键（即另一个数）。
4. 如果存在，返回这两个数的索引。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "两数之和" 算法的示例代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class TwoSum {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> numMap = new HashMap<>();
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int complement = target - nums[i];
            if (numMap.containsKey(complement)) {
                return new int[] {numMap.get(complement), i};
            }
            numMap.put(nums[i], i);
        }
        
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：遍历数组一次，每次查找哈希表的时间复杂度为 O(1)，因此总时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
• 空间复杂度：需要额外的哈希表来存储数字和索引，最多存储 n 个元素，因此空间复杂度为 O(n)。

示例和测试：

假设有一个整数数组 [2, 7, 11, 15] 和目标值 9，根据算法，应该返回 [0, 1]，因为 2 + 7 = 9。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        TwoSum solution = new TwoSum();
        int[] nums = {2, 7, 11, 15};
        int target = 9;
        int[] result = solution.twoSum(nums, target);
        System.out.println("Indices of the two numbers: " + result[0] + ", " + result[1]);
    }
}

总结：

"两数之和" 算法问题要求在数组中找出满足特定条件的元素，是一道常见的哈希表应用问题。通过实现这个算法，我们能够更好地理解哈希表的运用，同时也为解决类似的问题提供了有力的思路。这个问题强调了在解决编程挑战时，数据结构的选择和灵活性的重要性。