C语言算法-解答合并区间问题的C语言实现

题目:

给定一个区间的集合，将重叠的区间合并。区间用一对整数表示，表示为 [start, end]。

引言:

合并区间问题要求将重叠的区间合并成一个区间。这是一个排序和合并的问题，本文将使用C语言来解答这个算法问题，并给出C代码实现。我们会详细介绍算法思路，并进行代码实现、算法分析、示例和测试、总结。

算法思路:

为了解决合并区间问题，我们可以先对区间进行排序，然后合并重叠的区间。

具体算法步骤如下：

1. 对给定的区间集合intervals进行排序，按照区间的起始位置升序排列。
2. 创建一个结果数组merged，用于存储合并后的区间。
3. 遍历排序后的区间集合，对于每个区间interval，将其与merged中的最后一个区间比较。
4. 如果当前区间的起始位置大于merged中最后一个区间的结束位置，说明当前区间与之前的区间没有重叠，直接将当前区间加入merged。
5. 否则，将当前区间与merged中的最后一个区间合并，即更新merged中最后一个区间的结束位置。
6. 最后，返回merged作为结果。

代码实现:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 比较函数，用于区间排序
int compareIntervals(const void* a, const void* b) {
    return ((int*)a)[0] - ((int*)b)[0];
}

int** merge(int** intervals, int intervalsSize, int* intervalsColSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes) {
    if (intervalsSize <= 0) {
        *returnSize = 0;
        return NULL;
    }

    // 对区间集合按起始位置升序排序
    qsort(intervals, intervalsSize, sizeof(int*), compareIntervals);

    int** merged = (int**)malloc(intervalsSize * sizeof(int*));
    *returnColumnSizes = (int*)malloc(intervalsSize * sizeof(int));
    *returnSize = 0;

    merged[0] = intervals[0];
    (*returnColumnSizes)[0] = 2;
    int mergedIdx = 0;

    for (int i = 1; i < intervalsSize; i++) {
        if (intervals[i][0] <= merged[mergedIdx][1]) {
            // 有重叠，合并区间
            merged[mergedIdx][1] = (intervals[i][1] > merged[mergedIdx][1]) ? intervals[i][1] : merged[mergedIdx][1];
        } else {
            // 无重叠，添加新区间
            mergedIdx++;
            merged[mergedIdx] = intervals[i];
            (*returnColumnSizes)[mergedIdx] = 2;
        }
    }

    *returnSize = mergedIdx + 1;
    return merged;
}

算法分析:

1. 时间复杂度：算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n是区间的数量。排序需要O(nlogn)的时间，遍历区间集合需要O(n)的时间。
2. 空间复杂度：算法的空间复杂度为O(n)，因为需要使用额外的空间来存储排序后的区间集合和合并后的区间。

示例和测试:

示例1:

输入: intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]

示例2:

输入: intervals = [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]

总结:

通过排序和合并的方法，我们用C语言实现了解决合并区间问题的代码。这个算法在时间和空间复杂度上表现良好，适用于一般情况。希望本文能够帮助你理解解决这个算法问题的思路和方法。