C语言算法-解答搜索旋转排序数组问题的C语言实现

题目

给定一个旋转排序数组 nums 和一个目标值 target，要求在数组中搜索目标值，并返回其下标。如果目标值不存在于数组中，则返回 -1。

引言

搜索旋转排序数组问题需要考虑数组的旋转和二分搜索的逻辑。我们可以使用二分搜索的方法来解决这个问题，通过确定目标值在旋转排序数组的哪个部分，并在相应的部分进行二分搜索。解决这个问题需要进行二分搜索和旋转数组的判断。

算法思路

我们将使用二分搜索的方法来解决搜索旋转排序数组问题。

算法的步骤如下：

1. 定义两个指针 left 和 right，分别指向数组的起始位置和结束位置。

2. 循环进行二分搜索，直到 left 大于等于 right：

   • 计算 mid，即 left 和 right 的中间位置。
   • 判断 nums[mid] 是否等于 target，如果是，返回 mid 作为目标值的下标。
   • 判断 nums[left] 到 nums[mid] 是否是递增的，如果是，说明 target 可能在这个范围内，将 right 更新为 mid-1，否则，说明 target 可能在另一侧，将 left 更新为 mid+1。
   • 判断 nums[mid] 到 nums[right] 是否是递增的，如果是，说明 target 可能在这个范围内，将 left 更新为 mid+1，否则，说明 target 可能在另一侧，将 right 更新为 mid-1。
3. 如果循环结束后仍然没有找到目标值，返回 -1。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int search(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        }

        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        } else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
    }

    return -1;
}

int main() {
    int nums[] = {4, 5, 6, 7, 0, 1, 2};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int target = 0;

    int result = search(nums, numsSize, target);

    printf("Rotated Sorted Array: ");
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        printf("%d ", nums[i]);
    }
    printf("\n");

    printf("Target: %d\n", target);

    if (result != -1) {
        printf("Target found at index: %d\n", result);
    } else {
        printf("Target not found\n");
    }

    return 0;
}

算法分析

该算法只需要进行二分搜索操作，所以时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入:

Rotated Sorted Array: 4 5 6 7 0 1 2
Target: 0

示例输出:

Target found at index: 4

总结

本文使用C语言实现了解答搜索旋转排序数组问题的代码。通过使用二分搜索的方法，我们能够在给定的旋转排序数组中搜索目标值，并返回其下标。该算法的时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)。