Python教程-递归函数
递归函数
在前面的章节中，我们已经多次见到了函数调用其他函数的情况。而如果一个函数在内部调用了自身，那么这个函数就被称为递归函数。
是的，函数可以直接或间接地调用自己，这就形成了递归调用。你可能会问，这样不会导致无限循环，永远无法退出吗？实际上，递归函数必须具备终止条件，才能保证递归的结束。
让我们看一个经典的例子，高斯求和问题：1+2+3+4+…+99+100。如果不使用递归，我们可以通过循环来实现：
def sum_number(n):
total = 0
for i in range(1, n+1):
total += i
return total
sum_number(100)但如果使用递归函数来写，是这样的：
def sum_number(n):
if n <= 0:
return 0
return n+sum_number(n-1)
sum_number(100)在这段代码中，我们对一个递归函数进行了分析。该函数用于计算从1到n的所有整数的和。
首先，我们需要注意基线条件，即当n小于等于0时，直接返回和值为0。这是递归的停止条件，避免了无限递归。
当n大于0时，我们使用递归调用sum_number(n-1)来计算n-1的和，并将其与n相加，得到最终结果。这里的递归调用意味着函数在内部调用自身，每次递归都将问题规模缩小，直到达到基线条件。
递归的核心思想是每一次递归都要将整体问题分解为更小的子问题，并最终得到结果。递归函数的实现通常遵循以下基本步骤：
- 初始化算法，通常需要一个起始值或参数。这个值可以作为递归计算的种子值。
- 检查当前值是否满足基线条件。如果满足，则进行相应的处理并返回结果。
- 使用更小或更简单的子问题来重新定义答案。
- 对子问题进行递归调用。
- 将子问题的结果合并到最终答案中。
- 返回最终结果。
递归函数的优点在于定义简单，代码量较少，逻辑清晰。虽然理论上所有的递归函数都可以使用循环方式实现，但递归能够更清晰地表达问题的逻辑。
有些同学可能认为递归并不简单，甚至更难理解。为了解释递归的概念，下面我们以一个树形结构的评论系统（如博主的博客评论系统）为例进行说明：
1--直接对文章的评论
1.1--对评论1的回复
1.1.1--对评论1.1的回复
1.1.2--对评论1.1的回复
1.1.3--对评论1.1的回复
1.2 --对评论1的回复
1.2.1--对评论1.2的回复
1.3 --对评论1的回复
2--直接对文章的评论
2.1 --对评论2的回复
2.1.1--对评论2.1的回复
2.2 --对评论2的回复
3--直接对文章的评论
4--直接对文章的评论请一定要注意，其中的1.1.1这种是方便大家理解评论层次，并不是真正的评论内容。每一个评论都有一个指向父评论的指针。现在的要求是，将所有的评论，根据评论的关系，放入一个列表内，然后逐一打印出来。需求的关键是我们必须穷举每个评论的子评论。下面我们写一个用循环来实现的伪代码：
lis = []
all_top_comments = ["顶级评论1","顶级评论2","顶级评论3","....."]
for comment in all_top_comments:
for child_comment in comment:
for child_child_comment in child_comment:
for child_child_child_comment in child_child_comment:
# ....子评论的子评论的子评论的....
# 很快你就没办法写下去了，这种代码必定会被老板“重视”你知道评论嵌套层级会有几层？有100层你就写100个for循环？对于这种问题，循环的做法是不行的。但是用递归就很简单了。
lis = []
all_top_comments = ["顶级评论1","顶级评论2","顶级评论3","....."]
def get_comment(comments):
for comment in comments:
lis.append(comment)
child_comments = comment.child() # 假设有一个child方法获取当前评论的所有子评论。
if len(child_comments) > 0: # 如果有子评论的话，就递归查找下去，否则回退
get_comment(child_comments)
get_comment(all_top_comments)本博客的评论系统就是这么写的。
使用递归函数需要注意防止递归深度溢出，在Python中，通常情况下，这个深度是1000层，超过将抛出异常。在计算机中，函数递归调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个递归时，栈就会加一层，每当函数返回一次，栈就会减一层。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。
