Python教程-数字类型
数字类型
数字类型是不可变的。不可变类型意味着一旦值发生变化，就会创建一个全新的对象。数字1和2分别代表两个不同的对象，当我们重新给变量赋值一个数字类型时，将会创建一个新的数字对象。
需要强调的是，Python中变量与数据类型之间的关系，变量只是对某个对象的引用或称为别名、名称等。变量本身并没有数据类型的概念。只有像1、[2, 3, 4]、"haha"这样的对象才具有数据类型。
例如：
a = 1 # 创建一个数字对象1，并将其赋值给变量a
a = 2 # 创建一个数字对象2，并将其赋值给变量a，此时变量a不再指向数字对象1
在这个例子中，发生变化的是变量a的指向，而不是数字对象1变成了数字对象2。初学者可能会感到困惑，但不用担心，我们会努力理解这个概念。
Python支持三种不同的数字类型：整数（Int）、浮点数（Float）和复数（Complex）：
1. 整数（Int）：
通常被称为整型，表示正或负的整数，没有小数点。在Python 3中，整数类型可以作为长整型（Long）使用，因此Python 3没有Python 2中的长整型。
例如：1、100、-8080、0等。
在表示数字时，有时我们会使用八进制或十六进制：
- 十六进制使用0x前缀和0-9、a-f表示，例如：0xff00、0xa5b4c3d2。
- 八进制使用0o前缀和0-7表示，例如0o12。
Python的整数长度为32位，并且通常在内存中是连续分配的。
>>> id(-2)
1868280800
>>> id(-1)
1868280832
>>> id(0)
1868280864
>>> id(1)
1868280896
>>> id(2)
1868280928从上面的空间地址看，地址之间正好差32。为什么会这样？因为Python在初始化环境的时候就在内存里自动划分了一块空间，专门用于整数对象的存取。当然，这块空间也不是无限大小的，能保存的整数是有限的，所以你会看到id(0)和id(10000)之间的地址差别很大。
>>> id(0)
1456976928
>>> id(10000)
45818192小整数对象池：
Python在初始化时会自动创建一个小整数对象池，用于方便调用，避免重复创建。这个对象池是一个包含262个指向整数对象的指针数组，范围从-5到256。这意味着对于这个范围内的整数，即使我们在程序中没有显式创建，Python在后台已经为我们创建了对应的对象。
为什么要这样做呢？我们都知道，在程序运行过程中，包括Python自身的运行环境中，会频繁使用这个范围内的整数。如果每次需要使用一个整数时都去创建一个新的对象，那么会增加很多开销。因此，创建一个小整数对象池，其中的整数对象一直存在，不会销毁，并且可以随时使用，这是一种非常高效的做法。
接下来，让我们来验证一下小整数对象池的存在。
>>> id(-6)
45818128
>>> id(-5)
1456976768
>>> id(-4)
1456976800
>>> id(255)
1456985088
>>> id(256)
1456985120
>>> id(257)
45818128从id(-6)和id(257)的地址，我们能看出小整数对象池的范围，正好是-5到256。
除了小整数对象池，Python还有整数缓冲区的概念，也就是刚被删除的整数，不会被真正立刻删除回收，而是在后台缓冲一段时间，等待下一次的可能调用。
>>> a = 1000000
>>> id(a)
45818160
>>> del a # 删除变量a
>>> b = 1000000
>>> id(b)
45818160| 函数 | 返回值 ( 描述 ) |
|---|---|
| abs(x) | 返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10 |
| ceil(x) | 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5 |
| exp(x) | 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 |
| fabs(x) | 返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0 |
| floor(x) | 返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4 |
| log(x) | 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0 |
| log10(x) | 返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0 |
| max(x1, x2,...) | 返回给定参数的最大值，参数可以为序列。 |
| min(x1, x2,...) | 返回给定参数的最小值，参数可以为序列。 |
| modf(x) | 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。 |
| pow(x, y) | x**y 运算后的值。 |
| round(x [,n]) | 返回浮点数x的四舍五入值，如给出n值，则代表舍入到小数点后的位数。 |
| sqrt(x) | 返回数字x的平方根 |
| acos(x) | 返回x的反余弦弧度值。 |
| asin(x) | 返回x的反正弦弧度值。 |
| atan(x) | 返回x的反正切弧度值。 |
| atan2(y, x) | 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。 |
| cos(x) | 返回x的弧度的余弦值。 |
| hypot(x, y) | 返回欧几里德范数 sqrt(xx + yy) |
| sin(x) | 返回的x弧度的正弦值。 |
| tan(x) | 返回x弧度的正切值。 |
| degrees(x) | 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0 |
| radians(x) | 将角度转换为弧度 |
以及两个数学常量：
| 常量 | 描述 |
|---|---|
| pi | 数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示） |
| e | 数学常量 e，e即自然常数（自然常数）。 |
下面是一些应用展示，注意最后的角度调用方式：
>>> math.log(2)
0.6931471805599453
>>> math.cos(30)
0.15425144988758405
>>> math.cos(60)
-0.9524129804151563
>>> math.sin(30)
-0.9880316240928618
>>> math.sin(math.degrees(30))
-0.4097717985741408
>>> math.sin(math.radians(30))
0.49999999999999994
