C语言算法-解答最接近的三数之和问题的C语言实现

题目

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。

引言

最接近的三数之和问题是一个与三数之和问题相似的问题，在处理数组中的元素组合时，我们需要考虑如何寻找最接近目标值的和。解决这个问题需要使用双指针和排序等技巧。

算法思路

我们将使用双指针的方法来解决最接近的三数之和问题。

算法的步骤如下：

1. 对数组 nums 进行排序。
2. 初始化一个变量 closestSum，用于记录最接近的三数之和。初始时将其设为一个较大的值，比如整数的最大值。

3. 遍历排序后的数组 nums，对于每个元素 nums[i]：

   • 使用双指针 left 和 right，分别指向 i 的下一个位置和数组末尾。

   • 在 left 和 right 之间进行双指针遍历，计算三个数的和 sum：

     • 如果 sum 与 target 的差的绝对值小于 closestSum 与 target 差的绝对值，则更新 closestSum。
     • 如果 sum 大于 target，将 right 向左移动一位。
     • 如果 sum 小于 target，将 left 向右移动一位。
     • 如果 sum 等于 target，直接返回 target，因为已经找到了与 target 相等的和。
4. 返回 closestSum，即最接近的三数之和。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

int cmp(const void* a, const void* b) {
    return (*(int*)a - *(int*)b);
}

int threeSumClosest(int* nums, int numsSize, int target) {
    qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);

    int closestSum = INT_MAX;

    for (int i = 0; i < numsSize - 2; i++) {
        int left = i + 1;
        int right = numsSize - 1;

        while (left < right) {
            int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];

            if (abs(sum - target) < abs(closestSum - target)) {
                closestSum = sum;
            }

            if (sum > target) {
                right--;
            } else if (sum < target) {
                left++;
            } else {
                return target;
            }
        }
    }

    return closestSum;
}

int main() {
    int nums[] = {-1, 2, 1, -4};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int target = 1;

    int result = threeSumClosest(nums, numsSize, target);

    printf("Closest Sum: %d\n", result);

    return 0;
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是数组 nums 的大小。排序的时间复杂度为 O(nlogn)，双指针遍历的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入1:

nums = [-1, 2, 1, -4], target = 1

示例输出1:

Closest Sum: 2

示例输入2:

nums = [0, 0, 0], target = 1

示例输出2:

Closest Sum: 0

示例输入3:

nums = [1, 1, 1, 0], target = -100

示例输出3:

Closest Sum: 2

总结

本文使用C语言实现了解答最接近的三数之和问题的代码。通过排序和双指针的方法，我们能够找到与目标值最接近的三个数的和。该算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)。