C语言算法-解答回文数问题的C语言实现

题目

给定一个整数，判断它是否是回文数。回文数是指正向和反向读都相同的整数。

引言

回文数是一个经典的问题，在判断一个整数是否是回文数时，我们需要考虑整数的正向和反向表示是否相同。解决这个问题需要处理整数的各个位上的数字，并比较它们的对应位置。

算法思路

我们将使用一种逐位比较的方法来解决回文数问题。

算法的步骤如下：

1. 如果给定整数为负数，则直接返回 false。
2. 初始化变量 reversed 为 0，用于存储反向的整数。

3. 循环执行以下步骤，直到给定整数为 0：

   • 取给定整数的个位数字（通过对 10 取余）。
   • 将 reversed 扩大 10 倍，并加上个位数字。
   • 给定整数除以 10，向下取整。
4. 如果 reversed 与原整数相等，则返回 true，否则返回 false。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdbool.h>

bool isPalindrome(int x) {
    if (x < 0)
        return false;

    int reversed = 0;
    int original = x;

    while (x != 0) {
        int digit = x % 10;
        reversed = reversed * 10 + digit;
        x /= 10;
    }

    return (reversed == original);
}

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(log(x))，其中 x 是给定整数的位数。在循环中，我们每次都将给定整数除以10，因此循环的次数取决于给定整数的位数。

空间复杂度为 O(1)。

示例和测试

示例输入1:

Input: 121

示例输出1:

true

示例输入2:

Input: -121

示例输出2:

false

示例输入3:

Input: 10

示例输出3:

false

示例输入4:

Input: 12321

示例输出4:

true

总结

本文使用C语言实现了解答回文数问题的代码。通过逐位比较整数的正向和反向表示，我们能够判断一个整数是否是回文数。该算法的时间复杂度为 O(log(x))，空间复杂度为 O(1)。