Java算法题-解析单词拆分II问题

题目

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的字典，找出所有的字典拆分组合，使得拆分后的每个子串都在字典中存在。返回所有可能的拆分组合。

引言

在这个算法问题中，我们将探讨一个与字符串处理相关的挑战。问题的核心是找到所有可能的字典拆分，使得拆分后的每个子串都在字典中存在。

算法思路

为了解决这个问题，我们可以使用回溯算法。我们从字符串的开头开始，尝试每一个可能的前缀。如果当前前缀在字典中存在，我们将其加入到解中，然后递归处理剩余部分。如果能成功拆分到字符串末尾，将当前的解加入到结果列表中。

代码实现

以下是使用Java实现的解决方案：

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class WordBreakII {
    public List<String> wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordDict);
        List<String> result = new ArrayList<>();
        backtrack(s, wordSet, 0, new ArrayList<>(), result);
        return result;
    }

    private void backtrack(String s, Set<String> wordSet, int start, List<String> current, List<String> result) {
        if (start == s.length()) {
            result.add(String.join(" ", current));
            return;
        }

        for (int end = start + 1; end <= s.length(); end++) {
            String prefix = s.substring(start, end);
            if (wordSet.contains(prefix)) {
                current.add(prefix);
                backtrack(s, wordSet, end, current, result);
                current.remove(current.size() - 1);
            }
        }
    }
}

算法分析

• 时间复杂度：回溯算法的时间复杂度取决于最终结果的数量，最坏情况下，可能有指数级别的解，所以时间复杂度为 O(2^N)，其中 N 是输入字符串的长度。
• 空间复杂度：除了存储最终结果的空间外，递归调用的最大深度是字符串长度，因此空间复杂度为 O(N)。

示例和测试

你可以使用以下代码来测试算法：

import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        WordBreakII solution = new WordBreakII();
        String s = "catsanddog";
        List<String> wordDict = Arrays.asList("cat", "cats", "and", "sand", "dog");

        List<String> combinations = solution.wordBreak(s, wordDict);
        System.out.println("所有可能的拆分组合：");
        for (String combination : combinations) {
            System.out.println(combination);
        }
    }
}

总结

单词拆分II问题是一个典型的回溯算法挑战。通过使用回溯算法，我们能够找到所有可能的字典拆分组合。熟练掌握回溯算法的思想和技巧，能够帮助我们解决更多类似的问题。