Java算法题-解析 "交错字符串" 算法问题

题目：

给定三个字符串 s1、s2 和 s3，判断 s3 是否由 s1 和 s2 交错组成。

引言：

"交错字符串" 算法问题是一个关于动态规划的问题。解决这个问题需要对字符串的组合和动态规划的思路有一定的理解，同时需要找到一种方法来判断字符串是否交错组成。通过解答这个问题，我们可以提升对动态规划的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。

算法思路：

为了判断字符串 s3 是否由 s1 和 s2 交错组成，我们可以使用动态规划的方法。具体思路如下：

1. 创建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示 s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符是否可以交错组成 s3 的前 i+j 个字符。
2. 初始化 dp[0][0] 为 true，表示空字符串可以交错组成空字符串。
3. 对于 dp[i][j]，可以从 dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1] 转移而来。如果 s1 的第 i 个字符等于 s3 的第 i+j 个字符，并且 dp[i-1][j] 为 true，那么 dp[i][j] 为 true；如果 s2 的第 j 个字符等于 s3 的第 i+j 个字符，并且 dp[i][j-1] 为 true，那么 dp[i][j] 也为 true。
4. 最终返回 dp[s1.length()][s2.length()]，即判断整个 s3 是否由 s1 和 s2交错组成。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "交错字符串" 算法的示例代码：

public class InterleavingString {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        int len3 = s3.length();

        if (len1 + len2 != len3) {
            return false;
        }

        boolean[][] dp = new boolean[len1 + 1][len2 + 1];
        dp[0][0] = true;

        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1);
        }

        for (int j = 1; j <= len2; j++) {
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(j - 1);
        }

        for (int i = 1; i <= len1; i++) {
            for (int j = 1; j <= len2; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) ||
                           (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }

    public static void main(String[] args) {
        InterleavingString solution = new InterleavingString();
        String s1 = "aabcc";
        String s2 = "dbbca";
        String s3 = "aadbbcbcac";
        boolean isInterleaved = solution.isInterleave(s1, s2, s3);

        System.out.println("Is s3 interleaved: " + isInterleaved);
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：嵌套循环遍历了 dp 数组的所有元素，所以时间复杂度为 O(m * n)，其中 m 和 n 分别为 s1 和 s2 的长度。
• 空间复杂度：使用了二维数组 dp，所以空间复杂度为 O(m * n)。

示例和测试：

假设给定字符串 s1 = "aabcc"，s2 = "dbbca"，s3 = "aadbbcbcac"，根据算法，判断 s3 是否由 s1 和 s2 交错组成，结果为 true。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        InterleavingString solution = new InterleavingString();
        String s1 = "aabcc";
        String s2 = "dbbca";
        String s3 = "aadbbcbcac";
        boolean isInterleaved = solution.isInterleave(s1, s2, s3);

        System.out.println("Is s3 interleaved: " + isInterleaved);
    }
}

总结：

"交错字符串" 算法题要求判断字符串 s3 是否由 s1 和 s2 交错组成，是一个关于动态规划的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对动态规划的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。这个问题利用动态规划的思路，通过构建一个二维数组来判断字符串是否交错组成。