Java算法题-解析 "恢复IP地址" 算法问题

题目：

给定一个只包含数字的字符串，恢复它的所有可能的 IP 地址格式。

引言：

"恢复IP地址" 算法问题是一个关于字符串操作和回溯的问题。解决这个问题需要对字符串操作、回溯和递归的思路有一定的理解，同时需要找到一种方法来生成满足条件的 IP 地址格式。通过解答这个问题，我们可以提升对字符串操作和回溯的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。

算法思路：

为了恢复字符串为可能的 IP 地址格式，我们可以使用回溯算法。具体思路如下：

1. 遍历字符串的所有可能分隔情况，从 1 到 3 位数字分隔为四部分，每部分的数字范围为 0 到 255。
2. 对于每种分隔情况，递归生成剩余部分的分隔情况，并判断当前分隔是否合法。
3. 在递归中，当生成了四部分且字符串被完全分隔时，将当前分隔情况添加到结果集中。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "恢复IP地址" 算法的示例代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class RestoreIPAddresses {
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        List<String> result = new ArrayList<>();
        backtrack(s, 0, new ArrayList<>(), result);
        return result;
    }

    private void backtrack(String s, int index, List<String> current, List<String> result) {
        if (index == s.length() && current.size() == 4) {
            result.add(String.join(".", current));
            return;
        }

        for (int i = 1; i <= 3; i++) {
            if (index + i <= s.length()) {
                String segment = s.substring(index, index + i);
                if ((segment.startsWith("0") && segment.length() == 1) || (segment.length() > 1 && !segment.startsWith("0") && Integer.parseInt(segment) <= 255)) {
                    current.add(segment);
                    backtrack(s, index + i, current, result);
                    current.remove(current.size() - 1);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        RestoreIPAddresses solution = new RestoreIPAddresses();
        String s = "25525511135";
        List<String> ipAddresses = solution.restoreIpAddresses(s);

        System.out.println("Restored IP addresses:");
        for (String ipAddress : ipAddresses) {
            System.out.println(ipAddress);
        }
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：在最坏的情况下，回溯算法会遍历字符串的所有可能情况，所以时间复杂度为 O(3^4)。
• 空间复杂度：回溯算法中使用了递归栈，所以空间复杂度为 O(1)。

示例和测试：

假设给定字符串 s = "25525511135"，根据算法，恢复的可能的 IP 地址格式为：["255.255.11.135", "255.255.111.35"]。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        RestoreIPAddresses solution = new RestoreIPAddresses();
        String s = "25525511135";
        List<String> ipAddresses = solution.restoreIpAddresses(s);

        System.out.println("Restored IP addresses:");
        for (String ipAddress : ipAddresses) {
            System.out.println(ipAddress);
        }
    }
}

总结：

"恢复IP地址" 算法题要求恢复给定字符串的所有可能的 IP 地址格式，是一个关于字符串操作和回溯的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对字符串操作和回溯的考虑，同时也能拓展对问题求解的能力。这个问题利用回溯的思路，通过递归生成满足条件的 IP 地址格式。