Java算法题-解析 "合并两个有序链表" 算法问题

题目：

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

引言：

"合并两个有序链表" 是一个链表处理问题，要求将两个有序链表合并为一个新的有序链表。解决这个问题需要对链表操作和合并过程有深刻理解，同时需要注意边界条件的处理。通过解答这个问题，我们可以提升对链表操作、合并操作和问题规模的考虑，同时也能拓展对链表节点的遍历和连接操作的应用。

算法思路：

我们可以使用迭代方法来解决这个问题。具体思路如下：

1. 创建一个新链表 dummy 作为合并后的结果链表的头部。
2. 创建两个指针 current 和 p1，分别指向两个输入链表的头节点。
3. 遍历两个链表，比较两个节点的值，将较小的节点接在 dummy 链表的后面，并将相应指针向后移动。
4. 遍历结束后，如果其中一个链表还有剩余节点，直接将剩余链表连接到结果链表的末尾。
5. 返回结果链表的头节点。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "合并两个有序链表" 算法的示例代码：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;
    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

public class MergeTwoSortedLists {
    public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode dummy = new ListNode(0);
        ListNode current = dummy;
        
        while (l1 != null && l2 != null) {
            if (l1.val < l2.val) {
                current.next = l1;
                l1 = l1.next;
            } else {
                current.next = l2;
                l2 = l2.next;
            }
            current = current.next;
        }
        
        if (l1 != null) {
            current.next = l1;
        }
        
        if (l2 != null) {
            current.next = l2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：需要遍历两个链表的所有节点，所以时间复杂度为 O(m + n)，其中 m 和 n 分别是两个链表的长度。
• 空间复杂度：只需要常数级别的额外空间，所以空间复杂度为 O(1)。

示例和测试：

假设给定两个有序链表分别为 1 -> 2 -> 4 和 1 -> 3 -> 4，根据算法，合并后的链表为 1 -> 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 4。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        MergeTwoSortedLists solution = new MergeTwoSortedLists();
        
        ListNode l1 = new ListNode(1);
        l1.next = new ListNode(2);
        l1.next.next = new ListNode(4);
        
        ListNode l2 = new ListNode(1);
        l2.next = new ListNode(3);
        l2.next.next = new ListNode(4);
        
        ListNode merged = solution.mergeTwoLists(l1, l2);
        while (merged != null) {
            System.out.print(merged.val + " -> ");
            merged = merged.next;
        }
    }
}

总结：

"合并两个有序链表" 算法问题要求将两个有序链表合并为一个新的有序链表，是一个考察链表操作和合并过程的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对链表操作、合并操作和问题规模的考虑，同时也能拓展对链表节点的遍历和连接操作的应用。这个问题强调了在解决编程难题时，如何使用迭代方法来遍历和连接链表节点的重要性。