Java算法题-解析 "有效的括号" 算法问题

题目：

给定一个只包含字符 '('，')'，'{'，'}'，'[' 和 ']' 的字符串 s，判断字符串中的括号是否有效。有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

引言：

"有效的括号" 是一个字符串处理问题，要求判断字符串中的括号是否有效。解决这个问题需要对字符串和栈的操作有深刻理解，同时需要注意括号的匹配和顺序。通过解答这个问题，我们可以提升对字符串处理、栈的应用，同时也能拓展对括号匹配问题的思考。

算法思路：

我们可以使用栈来解决这个问题。具体思路如下：

1. 创建一个栈，用来存储左括号。
2. 遍历字符串中的每个字符，对于每个字符 c，如果是左括号（'('，'{'，'['），则将其压入栈中。
3. 如果是右括号（')'，'}'，']'），则检查栈是否为空，若为空，说明右括号无法匹配，返回 false。
4. 如果栈不为空，则取出栈顶的左括号，检查是否与当前右括号匹配，如果不匹配，返回 false。
5. 遍历完字符串后，如果栈为空，则说明所有括号都匹配，返回 true。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "有效的括号" 算法的示例代码：

import java.util.Stack;

public class ValidParentheses {
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        
        for (char c : s.toCharArray()) {
            if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
                stack.push(c);
            } else {
                if (stack.isEmpty()) {
                    return false;
                }
                char top = stack.pop();
                if ((c == ')' && top != '(') || (c == '}' && top != '{') || (c == ']' && top != '[')) {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        return stack.isEmpty();
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：需要遍历字符串中的每个字符，所以时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
• 空间复杂度：需要使用栈来存储左括号，栈的最大空间可能为 n/2，所以空间复杂度为 O(n)。

示例和测试：

假设给定字符串为 "{[()]}"，根据算法，这个字符串中的括号是有效的。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        ValidParentheses solution = new ValidParentheses();
        String s = "{[()]}";
        boolean isValid = solution.isValid(s);
        System.out.println("Is valid: " + isValid);
    }
}

总结：

"有效的括号" 算法问题要求判断给定字符串中的括号是否有效，是一个考察字符串处理和栈的问题。通过实现这个算法，我们可以提升对字符串处理、栈的应用，同时也能拓展对括号匹配问题的思考。这个问题强调了在解决编程难题时，如何使用栈来处理括号匹配问题，以及对栈操作的熟练程度的重要性。