Java算法题-解析 "罗马数字转整数" 算法问题

题目：

将给定的罗马数字表示转换为整数。输入的罗马数字范围为 1 到 3999。

引言：

"罗马数字转整数" 是一个有趣而实用的字符串处理问题，要求将罗马数字转换为对应的整数表示。解决这个问题需要对罗马数字规则有深刻理解，同时需要根据不同规则判断如何进行累加。通过解答这个问题，我们可以提升对字符串操作和逻辑处理的技能，同时也能拓展对数学映射和表达问题的应用。

算法思路：

我们可以使用哈希表来解决这个问题。具体思路如下：

1. 创建哈希表 romanToIntMap，将每个罗马字符与对应的整数映射关系存储在表中。
2. 从左到右遍历罗马数字字符串，通过查表得到当前字符对应的整数。
3. 如果当前字符代表的整数比下一个字符代表的整数小，则累减当前整数；否则累加当前整数。
4. 最终得到的累加值就是对应的整数表示。

代码实现：

以下是使用 Java 实现的 "罗马数字转整数" 算法的示例代码：

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class RomanToInteger {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<Character, Integer> romanToIntMap = new HashMap<>();
        romanToIntMap.put('I', 1);
        romanToIntMap.put('V', 5);
        romanToIntMap.put('X', 10);
        romanToIntMap.put('L', 50);
        romanToIntMap.put('C', 100);
        romanToIntMap.put('D', 500);
        romanToIntMap.put('M', 1000);
        
        int result = 0;
        int prevValue = 0;
        
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int currentValue = romanToIntMap.get(s.charAt(i));
            
            if (currentValue < prevValue) {
                result -= currentValue;
            } else {
                result += currentValue;
            }
            
            prevValue = currentValue;
        }
        
        return result;
    }
}

算法分析：

• 时间复杂度：遍历罗马数字字符串一次，时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串的长度。
• 空间复杂度：需要额外的哈希表来存储映射关系，所以空间复杂度为 O(1)。

示例和测试：

假设给定罗马数字为 "MCMXCIV"，根据算法，转换为整数为 1994。

我们可以使用以下代码进行测试：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        RomanToInteger solution = new RomanToInteger();
        String roman = "MCMXCIV";
        int integer = solution.romanToInt(roman);
        System.out.println("Integer representation: " + integer);
    }
}

总结：

"罗马数字转整数" 算法问题要求将给定罗马数字表示转换为整数，是一个有趣的字符串处理问题。通过实现这个算法，我们可以提升对哈希表的应用和字符串处理的理解，同时也为解决数学映射和字符累加问题提供了解决方案。这个问题强调了在解决编程难题时，使用合适的数据结构和映射来提高效率的重要性。