C语言算法-解答搜索插入位置问题的C语言实现

题目

给定一个排序数组 nums 和一个目标值 target，要求在数组中搜索目标值，并返回它将被插入的位置下标。

引言

搜索插入位置问题需要考虑二分搜索和插入位置的逻辑。我们可以使用二分搜索的方法来解决这个问题，通过确定目标值在数组中的插入位置。解决这个问题需要进行二分搜索操作。

算法思路

我们将使用二分搜索的方法来解决搜索插入位置问题。

算法的步骤如下：

1. 定义两个变量 left 和 right，分别用于记录数组的起始位置和结束位置。

2. 循环进行二分搜索，直到 left 大于等于 right：

   • 计算 mid，即 left 和 right 的中间位置。
   • 如果 nums[mid] 大于等于目标值，说明目标值可能在左侧，将 right 更新为 mid-1。
   • 如果 nums[mid] 小于目标值，说明目标值可能在右侧，将 left 更新为 mid+1。
3. 返回 left，即目标值在数组中的插入位置下标。

代码实现

下面是使用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int searchInsert(int* nums, int numsSize, int target) {
    int left = 0;
    int right = numsSize - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;

        if (nums[mid] >= target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }

    return left;
}

int main() {
    int nums[] = {1, 3, 5, 6};
    int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int target = 5;

    int result = searchInsert(nums, numsSize, target);

    printf("Sorted Array: ");
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        printf("%d ", nums[i]);
    }
    printf("\n");

    printf("Target: %d\n", target);
    printf("Insert Position: %d\n", result);

    return 0;
}

算法分析

该算法进行了一次二分搜索，所以时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是数组的长度。

空间复杂度为 O(1)，算法只使用了常数级别的额外空间。

示例和测试

示例输入:

Sorted Array: 1 3 5 6
Target: 5

示例输出:

Insert Position: 2

总结

本文使用C语言实现了解答搜索插入位置问题的代码。通过使用二分搜索的方法，我们能够在给定的排序数组中搜索目标值，并返回它将被插入的位置下标。该算法的时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)。