题目：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，发现只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子。程序分析：采取逆向思维的方法，从后往前推断。

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题目：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？程序分析：见下面注释。

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题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：(1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外打印出即可。(2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商，作为新的正整数n。重复执行第二步。(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

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题目：求s = a + aa + aaa + aaaa + aa...a的值，其中a是一个数字。例如2 + 22 + 222 + 2222 + 22222（此时共有5个数相加），几个数相加由键盘控制。程序分析：关键是计算出每一项的值。

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题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。程序分析：利用while语句，条件为输入的字符不为'n'。

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题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。程序分析：（1）最小公倍数 = 输入的两个数之积除于它们的最大公约数，关键是求出最大公约数；（2）求最大公约数用辗转相除法（又名欧几里德算法）：

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题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。程序分析：(a > b) ? a : b 这是条件运算符的基本例子。

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题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90，打印出90=233*5。程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：(1)如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外打印出即可。(2)但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n。重复执行第二步。(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。

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题目：打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位、十位和百位。

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题目：判断 101 到 200 之间的素数。程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除 2 到 sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。

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